Wie weit besteht für Regierungsmitglieder und Parlamentarische Staatssekretäre eine Neutralitätspflicht

"Eine gesetzliche Regelung zu einer Neutralitätspflicht für solche Entscheidungsträger gibt es nicht. 

Die Rechtsprechung leitet die Neutralitätspflicht der Staatsorgane aber indirekt aus dem Grundgesetz her. Nach Art. 21 Abs. 1 S. 1 Grundgesetz ist es Aufgabe der Parteien, an der politischen Willensbildung des Volkes mitzuwirken.

Die Rechtsprechung folgert aus dem Vergleich zu Parteien, dass Staatsorgane im politischen Meinungskampf neutral bleiben müssen.

1 Die Äußerungsbefugnis einzelner Minister ist auf ihre Ressortzuständigkeit zu beschränken.

2 Dies gilt auch für Parlamentarische Staatssekretäre, wenn sie den Bundesminister in Regierungsgeschäften nach außen vertreten. Die Öffentlichkeitsarbeit der Regierung muss sachgerechte, objektive und neutrale Information enthalten. Einseitig parteiergreifende Stellungnahmen zugunsten oder zulasten einzelner politischer Parteien muss die Regierung unterlassen."  

https://www.bundestag.de/resource/blob/836404/3048bbf257f14a16a2336af67d37dd72/WD-3-029-21-pdf-data.pdf

zum Kontext:

https://www.bundestag.de/presse/hib/kurzmeldungen-959652

Diese Interpretation geht auf Art.56 des GG zurück:

Der Bundespräsident leistet bei seinem Amtsantritt vor den versammelten Mitgliedern des Bundestages und des Bundesrates folgenden Eid:

"Ich schwöre, daß ich meine Kraft dem Wohle des deutschen Volkes widmen, seinen Nutzen mehren, Schaden von ihm wenden, das Grundgesetz und die Gesetze des Bundes wahren und verteidigen, meine Pflichten gewissenhaft erfüllen und Gerechtigkeit gegen jedermann üben werde. So wahr mir Gott helfe."

Der Eid kann auch ohne religiöse Beteuerung geleistet werden.

in Verbindung mit Art.64 Absatz 2

(2) Der Bundeskanzler und die Bundesminister leisten bei der Amtsübernahme vor dem Bundestage den in Artikel 56 vorgesehenen Eid.

heißt dass, dass von Regierungsmitgliedern und insofern auch Parlamentarischen Stsstasekretären keine Person oder Partei bevorzugt oder benachteiligt werden darf. 

Dasbedeutet freilich nicht, dass das Staatsorgan Bundesverfassungsgericht keine Partei als verfassungsfeindlich einordnen darf. Sie muss nach dem Gleichbehandlungsgundsatz bei gleichen Sachverhalten alle Parteien gleich behandeln und darf also keine bevorzugen oder benachteiligen.